密度与弹性
| density | 8e-9 | t/mm³，tonne-mm-s 单位制 |
| E | 245200 | MPa |
| ν | 0.29 | 泊松比 |
Johnson-Cook 硬化
σ = (A + B·εⁿ) · (1 + C·ln(ε̇/ε̇₀)) · (1 − ((T−T₀)/(T_melt−T₀))^m)
| A | 341.7 | MPa，参考条件下的屈服强度 |
| B | 1091.1 | MPa，硬化模量 |
| n | 0.8317 | 硬化指数，无量纲 |
| m | 0.9788 | 热软化指数，无量纲 |
| T_melt | 1636.6 | 熔点，K。超过它 Abaqus 认为材料完全失去承载能力 |
| T₀ | 298.15 | 参考温度（转变温度），K。低于它不计温度软化 |
在 Abaqus 里对应 Plastic 里选 Hardening: Johnson-Cook。插件会自动写成hardening=JOHNSON_COOK，不用手填。
应变率相关
| C | 0.02134 | 应变率敏感系数，无量纲 |
| ε̇₀ | 0.001059 | 参考应变率，1/s。公式里 ln(ε̇/ε̇₀) 的分母 |
准静态分析里这一项基本不起作用（ε̇ ≈ ε̇₀ 时括号内为 1）。 它是给冲击、切削、跌落这类高应变率问题用的。
Johnson-Cook 失效
ε_f = (d1 + d2·exp(d3·σ*)) · (1 + d4·ln(ε̇/ε̇₀)) · (1 + d5·T*)
| d1 | 0.3534 | |
| d2 | 0.10408 | |
| d3 | -2.924 | 应力三轴度项的指数系数 |
| d4 | -0.10855 | 应变率项 |
| d5 | 7.224e-10 | 温度项 |
| ε̇₀ | 0.001059 | 失效式用的参考应变率，1/s。不一定与硬化式同值，按出处原文 |
这条只有失效起始，没有损伤演化。出处只标定到 d1~d5，断裂能和失效位移没测，我们就不给 —— 凑一个数上去等于编数据。 导进 Abaqus 后材料里会有 Johnson-Cook Damage Initiation，但没有 Damage Evolution，单元不会被删除。要做穿透、破片这类分析，得自己按试验补一个演化参数。
d1 或 d3 是负数，这不是抄错。JC 失效式里 d1 是常数项、d3 乘在 exp 上，两者的符号取决于拟合，负值在文献里很常见。 Abaqus 也不要求它们为正。如果你手上的资料给的全是正数，先确认它用的是不是同一个符号约定 （有些文献把 exp(d3·σ*) 写成 exp(−d3·σ*)）。
失效要生效还得两个前提：单元类型支持单元删除，且 Step 里开了 Element deletion。只填参数不设这两项，模型会一直算下去不破坏。
数据出处
Klein D, "Transfer Tube Material Properties Obtained from Test Data", 2024-08-07, OSTI 2540239（美国能源部公开报告）, Table 19 与附录 LS-DYNA 输入卡
和薄壁管那条是同一份报告里的两组独立标定，参数不能混用。厚壁管的屈服应力更低（341.7 对 433.6 MPa）、硬化模量更高，作者的解释是两批管子的冷加工程度不同。d5 = 7.224e-10 是标定出来的极小值，不是缺失占位。
这是公开文献里的标定值，只在原文的应变率与温度区间内可信。 正式设计请以自己的试验数据为准。
这条数据的已知问题
damage.evolution：这条只有失效起始准则，没有损伤演化。导进去材料能建起来，但单元不会被删除 —— 要做穿透、破片这类分析，得自己按试验补一个断裂能或失效位移。