仿真实验室
把枯燥的公式变成看得见的实验 —— 8 个自研交互工具 + 29 个精选开放教育资源
🚀 物理交互仿真（自研）
国内服务器 · 打开即用 · 含公式推导简谐振动
实时演示单摆与弹簧振子的往复运动，拖动摆长、质量、阻尼，同步看动能势能转换曲线与周期公式验证。单摆采用完整非线性方程，能真实看到大摆角的周期偏差。
波的叠加与干涉
两列波实时叠加，调振幅频率相位看相长相消；驻波模式标出波节波腹；双缝干涉呈现完整强度场与条纹间距计算。
带电粒子在电磁场中运动
电场中类平抛、磁场中匀速圆周、复合场中摆线与速度选择器三种模式，实时显示轨迹拖尾、回旋半径与回旋周期。
分子热运动
数百个分子刚性弹性碰撞，压强由壁面冲量真实测得。拖动温度体积分子数，实时验证 PV = NkT 与玻意耳定律，附速率分布直方图。
📐 数学教学可视化（自研）
把抽象的极限与级数变成看得见的图形傅里叶级数与频谱
拖动谐波项数，看方波如何一项项「长」出来。配向量圆动画展示「旋转向量生成波形」，同步显示幅值频谱、THD 与直流分量。系数全部解析精确并经数值积分验证。
导数的几何意义
拖动 Δx 让割线逐渐旋转到切线，Δx/Δy 直角三角形清晰可见。副图同步画出导函数曲线并标出极值点，把 f 与 f′ 的关系变得具体。
定积分可视化
左中右矩形法、梯形法、辛普森法五种方法对比，分割数可从 1 拖到 200 看收敛过程。双对数误差曲线的斜率直接揭示收敛阶 O(h)、O(h²)、O(h⁴)。
泰勒级数逼近
阶数与展开中心都可调，低阶多项式以淡色叠加显示逐步逼近过程。对数误差曲线让「远离展开中心就失效」一目了然，直观理解收敛半径。
🌍 精选开放教育资源
点击在新标签页打开原站- • 大学物理、模电、材力概念可视化
- • 做题前先动手玩一遍建立直觉
- • 实验课前预习，理解原理再上手
- • 课堂现场改参数，替代静态 PPT
- • 自研仿真秒开，不怕课堂网络卡
- • PhET 采用 CC-BY，可自由用于教学
- • 快速回顾振动、电磁、热力学原理
- • 定性判断趋势与数量级
- • 精确计算请用本站工程计算器
本站自研仿真和下方的外部资源有什么区别？
自研工具分两类：物理仿真（简谐振动、波的叠加、带电粒子、分子热运动）和数学教学可视化（傅里叶级数、导数与切线、定积分、泰勒级数），全部由工程师平台自己开发，托管在国内服务器，打开即用无需等待，界面与本站统一，并且每个页面都配有完整的原理讲解和公式推导。下方的外部资源（PhET、Falstad、Desmos 等）是国外优秀的开放教育项目，内容非常丰富，但服务器在海外，国内访问速度较慢，因此我们采用新标签页跳转的方式，而不是嵌入本站页面——嵌入会拖慢本站加载速度，体验反而更差。
为什么不把 PhET 直接嵌在页面里？
我们最初确实做过 iframe 嵌入的版本，但实测发现 PhET 每个仿真都是数 MB 的 HTML5 程序包，服务器位于美国科罗拉多大学，国内首次加载普遍需要 10 到 30 秒，经常出现长时间白屏。与其让你在本站页面里对着空白等待，不如明确告知并提供直达链接，同时把精力投入到自研仿真上——那些是真正能秒开的。这是一个诚实的取舍。
自研仿真的物理计算准确吗，能用于教学吗？
可以。所有自研仿真都是基于真实物理方程做数值积分，而不是播放预设动画。单摆使用含 sinθ 的完整非线性方程，未做小角近似，因此能真实呈现大摆角下的周期偏差；理想气体的压强是通过统计分子撞击壁面的冲量真实测得，而不是直接套公式反算，所以 PV=NkT 的验证是有意义的。每个页面都标注了所用的积分方法。用于课堂演示、课前预习和概念理解完全足够，但提交精确数值结果时建议用解析公式核对。
仿真需要安装插件或注册账号吗？
完全不需要。自研仿真使用 HTML5 Canvas 技术，在你的浏览器本地实时计算和绘制，不需要 Flash、不需要 Java、不需要下载任何软件，也不需要注册登录。全部功能免费开放。所有计算都在你的设备上完成，我们不收集也不上传你的任何操作数据。手机、平板、电脑浏览器都能正常运行。
有没有专业的液压回路仿真？
目前没有，这里需要坦白说明。网页端免费的专业液压回路仿真（涉及比例阀、伺服阀、蓄能器、多缸联动等）基本不存在，这类功能由 Automation Studio、FluidSIM、AMESim 等商业软件提供，授权费用高昂。下方 PhET 的流体压强与帕斯卡原理、伯努利原理可以帮助理解液压传动的基础理论。如果你确实需要液压回路仿真，可以告诉我们，这是我们后续自研的候选方向。工程计算方面，本站已有流体力学计算器可用。
外部资源的版权情况如何？
PhET Interactive Simulations 由美国科罗拉多大学博尔德分校开发，采用 CC-BY 4.0 知识共享许可，明确允许免费用于教学传播；Falstad Circuit Simulator 是 GPL 开源项目；MolView 同为开源项目；Desmos 与 GeoGebra 官方均允许免费访问使用。本页面仅提供指向各原站的链接，不复制、不修改、不转售其内容，著作权归各原作者与机构所有。如版权方有任何异议，请联系我们处理。