换热器对数平均温差 LMTD 计算器
逆流/顺流 LMTD 与壳管式 1 壳程修正系数 F、P、R 在线计算，可按 Q=K·A·ΔTm 核算换热量
适用场景
按换热器四个端部温度计算对数平均温差：纯逆流、纯顺流（并流）直接给 LMTD；壳管式 1 壳程 2/4 管程按 Bowman–Mueller–Nagle 解析式给修正系数 F 与有效平均温差 ΔTm，并判定 F 是否低于工程惯例门槛、单壳程是否可实现。 填入总传热系数 K 与换热面积 A（选填）可同步核算换热量 Q=K·A·ΔTm。适用于管壳式、板式换热器方案阶段的温差校核与面积估算； 过热冷却+冷凝等组合工况须分段取 K 分别计算。
K 由两侧对流换热、壁面导热与污垢热阻计算确定，或取换热器厂家资料；本工具不提供经验 K 值表。
壳管式的 P、R 按冷流体走管程的惯例定义；管壳两侧互换时 F 不变。 相变（冷凝/蒸发）时将相变侧进出口温度填成相同值即可，此时 F=1。
- 同一组温度下逆流 LMTD 恒不小于顺流；两者相等说明一端温差为 0 或相变工况。
- 顺流显示「交叉不可行」时，冷流体出口已超过热流体出口 —— 顺流物理上做不到，改用逆流。
- 需要的换热面积 A=Q/(K·ΔTm)：ΔTm 每损失 10%，面积就要多约 11%，这就是 F 不能太低的原因。
本结果为方案阶段理论计算：假设两侧比热与 K 沿程近似不变、热损失忽略。 过热冷却+冷凝等组合工况要分段计算；多壳程串联的 F 不在本计算器范围。 K 值与最终面积以换热器专业计算和厂家资料为准。
对数平均温差 LMTD 是什么？为什么不能直接用算术平均温差？
换热器沿程每个截面的温差都不一样，传热量 Q=K·A·ΔTm 里必须用一个「等效的均匀温差」ΔTm。把微元传热 dQ=K·(Th−Tc)·dA 沿整个换热面积分，得到的就是对数平均温差 LMTD=(ΔT1−ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)，ΔT1、ΔT2 是两端的温差。它恒小于算术平均 (ΔT1+ΔT2)/2；只有两端温差相等时两者才相同。两端温差相差越大，用算术平均高估得越多（2:1 时高估约 4%，相差到 3 倍时误差约 10%），所以工程计算一律取对数平均。
逆流和顺流怎么选？为什么逆流的平均温差更大？
顺流（并流）时冷热流体同向流动，两端温差一大一小；逆流时两端温差比较接近，而 LMTD 随两端温差趋近而增大，所以同一组进出口温度下逆流 LMTD 恒不小于顺流 —— 例：热流体 90→70℃、冷流体 20→40℃，顺流 47.2℃，逆流 50.0℃。逆流还能实现温度交叉（冷流体出口温度高于热流体出口温度，如冷流体被加热到 60℃ 而热流体冷到 50℃），这在顺流里物理上不可能。因此除非有材料耐温限制、冲蚀控制或转子热应力之类的特殊要求，管壳式换热器设计默认按逆流安排行程。
壳管式修正系数 F 是什么？P 和 R 怎么定义？
F 是实际壳管式换热器相对「纯逆流」的温差折减：ΔTm=F·LMTD逆流。壳程与管程的多次切换使局部温差偏离逆流，F 恒不大于 1。它是两个无量纲数的函数：P 为管程温度效率=(管程出口温度−管程进口温度)/(壳程进口温度−管程进口温度)，R 为热容量流比=壳程温降/管程温升。本工具按冷流体走管程的惯例取 P=(冷出口−冷进口)/(热进口−冷进口)、R=(热进口−热出口)/(冷出口−冷进口)，实现的是 1 壳程、2/4/…管程的解析公式（Bowman–Mueller–Nagle 关系，传热学教材通用）。管壳两侧互换时 F 不变（满足 F(P,R)=F(PR,1/R)）。
F 算出来低于 0.8，或者提示单壳程不可实现怎么办？
F 偏低说明温度工况已逼近单壳程换热器的极限，面积利用很不经济。工程惯例一般要求 F 不低于 0.8（这是经验门槛，不是标准强制条款）：可改用 2 个壳程串联（2-4 型）、增加管程数、调整流量分配使两侧温降接近（R 趋近 1 时 F 通常更高），或直接按纯逆流布置。若提示「单壳程不可实现」，说明 P 已超过该 R 下的极限值 Pmax=2/(R+1+√(R²+1))，给定的四个温度在单壳程结构里物理上无法完成，上述改型措施里多壳程串联是常规解法。
冷凝、蒸发这类有相变的工况能用这个计算器吗？
可以。相变侧温度不变：冷凝时热流体进出口温度填相同值（R=0），蒸发时冷流体进出口填相同值（P=0），此时修正系数 F=1，顺流与逆流的 LMTD 相同，直接按端部温差计算即可。但要注意 LMTD 方法的前提是总传热系数 K 和比热沿程近似不变、无相变与有相区段不能混算；过热蒸汽先冷却再冷凝、或过冷段较长时，要分段（过热冷却段、冷凝段、过冷段）各自取 K 和温差分别算面积后相加。K 值必须由设计计算或厂家资料给出，本工具不内置经验 K 值表。
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