无功补偿算什么
电动机、变压器这类感性负载在做功之外还要吃进一份无功功率，它不做功但要占用 线路和变压器的容量、抬高线损，功率因数低到考核门限以下还要被罚力率电费。 并联电容器就是就地提供这份无功，本页按负载有功功率 P 与现状/目标功率因数计算 需补偿容量 Qc = P·(tanφ₁ − tanφ₂)、补偿前后的视在功率与线电流、每相电容量 与线损降低率。
本页算出的 Qc 没有近似，就是正确答案。 但正确的补偿容量不等于可以照着装 —— 电容器与系统电感构成并联谐振回路， 谐振次数 n₀ = √(Sk/Qc)，而 Qc 一旦被功率因数目标定死，n₀ 就没有自由度了。 它可能正好落在变频器产生的 5 次或 7 次谐波上，把该次谐波电流放大几十倍。 下方专业段按母线短路容量与负载谐波构成校核这件事，并反解出需要多大的 串联电抗率、电容器该按多少电压和多少铭牌容量订货。
Qc = P(tanφ₁ − tanφ₂) 没有近似。问题在于 Qc 一旦被功率因数目标定死，并联谐振次数 n₀ = √(Sk/Qc) 就没有自由度了： 这个「正确」的容量同时把谐振点钉死在了某个你没有选择的位置上， 而它可能正好是 5 次或 7 次 —— 变频器一定会产生的两个次数。 本页连母线短路容量都没有问，所以它连算这件事的条件都不具备。 谐振校核、需要多大的串联电抗率、电容器该按多少电压和多少铭牌容量 订货、轻载会不会过补偿、分组够不够，全部在下方专业段。
| 谐波源 | 脉波数 p | 特征谐波次数 | 规律 |
|---|---|---|---|
| 三相六脉波整流（普通变频器、直流调速、UPS） | 6 | 5、7、11、13、17、19… | n = 6k ± 1。最低 5 次，也是低压配电网里最常见的一次 |
| 三相十二脉波整流（大功率整流、移相变压器供电） | 12 | 11、13、23、25… | n = 12k ± 1。5 次与 7 次被两组整流桥相消，这正是做成十二脉波的目的 |
| 单相负载（开关电源、荧光灯、单相 UPS、家用电器） | 2 | 3、5、7、9…（以 3 次为主） | 3 次是零序谐波：三相上同相位，在中性线里相加而不是相消，中性线电流可能超过相线 |
| 无明显谐波源（普通电机、电热、白炽照明） | — | 背景谐波（通常仍以 5 次为主） | 「本回路没有变频器」不等于母线上没有 —— 背景谐波由同一母线上的其他用户带来 |
规律只有一条：p 脉波整流装置产生 n = kp ± 1 次谐波（k = 1, 2, 3…）。六脉波的最低次数是 5，十二脉波是 11 —— 脉波数越高， 最低谐波次数越高、越容易处理，这就是大功率场合用十二脉波的原因。
表里没有谐波含量的百分比。含量取决于装置拓扑、 进线电抗器配置和运行工况，只能实测，本站不印「典型含量表」—— 那种表会被直接拿去当设计依据。
知道有哪些次数之后，还差最要紧的一步：你这套电容器的并联谐振点落在哪一次上。 那一步要用到母线短路容量（本页没问），见下方专业版。
上面算出的补偿容量是对的，而这正是问题所在：Qc 一旦由功率因数目标定死，并联谐振次数 n₀ = √(Sk/Qc) 就没有自由度了 —— 那个「正确」的容量同时把谐振点钉死在了一个你从未选择的位置上，可能正好是变频器产生的 5 次或 7 次。这里按母线短路容量与负载谐波构成算出 n₀、逐次给出谐波电流放大倍数，反解出躲开谐振所需的串联电抗率下限，并校核三个订货陷阱：电抗器把电容器端电压抬到 U/(1−p)、铭牌容量必须比补偿目标大三成以上、分组投切把谐振点从 1 个变成 N 个。每个建议值都再走一遍完整校核印出余量；靠挑一个安全容量来躲谐振这条路走不通，会明说「此路不通」。
负荷与补偿目标
这一组和上方免费部分完全相同 —— 点「导入上方参数」即可，不必重填。
母线短路容量
谐振次数 n₀ = √(Sk/Qc) 完全由它决定，是本校核最要紧的一个输入。
按单台变压器推算时把上级电网当成无穷大电源，算出的 Sk 偏大 —— 于是 n₀ 偏高，谐振点会显得比实际更远离 5 次，落在偏乐观（危险）的一侧。两台变压器 并列运行时 Sk 翻倍、n₀ 乘 √2，谐振点会整体移位，须按并列后的实际接线复核。
谐波构成与判据
谐波次数由整流装置的脉波数决定（p 脉波产生 n = kp ± 1），不是猜的。
裕度是判据，本站不代为设定 —— 10% 是工程惯例的量级，不是标准值。 选「无明显谐波源」时本工具仍按 5 次校核：背景谐波在配电网里总是存在的， 而「本回路没有变频器」不等于母线上没有。
电抗器与电容器选型
电抗率填 0 = 纯电容补偿（不装电抗器）。三个数必须成套选，不能各挑各的。
铭牌容量不等于实际补出的容量：实际输出 = Q_N·(U/U_N)²/(1−p)。照着需补偿 容量去订货会补不够 —— 电容器按更高的额定电压制造，装到较低的系统电压上 输出按电压平方衰减。这一项在下面第 ④ 张卡片里给出所需下限。
运行工况
轻载过补偿是另一半问题：功率因数变超前，很多地区同样罚款，母线电压还会被抬高。
分组不是谐振的解药 —— 投入容量有 N 个取值，谐振点就有 N 个（n₀ = √(Sk/Q投入)），而中间那几级往往正是最常用的运行状态。下面第 ③ 张卡片把每一级 逐个算出来。串了电抗器则不同：n₀ 恒小于 n_s 与投入容量无关，一次解决全部级。
需补偿容量怎么算？
把有功功率固定住看无功的变化：补偿前的无功是 Q₁ = P·tanφ₁，要达到目标功率因数则允许的无功是 Q₂ = P·tanφ₂，两者之差就是电容器要提供的容量，即 Qc = P·(tanφ₁ − tanφ₂)，单位 kvar。式子里 tanφ = tan(arccos(cosφ))。注意电容器只补无功、不改有功，所以 P 在补偿前后是同一个数 —— 这也是为什么这个式子这么简单。这个式子没有任何近似，本页算出的 Qc 就是正确答案。
补偿之后线损能降多少？
线损与电流的平方成正比，而同样的有功功率下电流反比于功率因数，所以线损的比值是 (cosφ₁/cosφ₂)²，降低的百分比为 1 − (cosφ₁/cosφ₂)²。从 0.8 补到 0.95 时线损降低约 29%，从 0.7 补到 0.95 约降 46%。要注意这只是线路（以及变压器绕组）里的铜损那一部分，不是总电费的降幅；另一部分省的是力率调整电费，那部分与各地考核办法有关，本站不代为计算。
电容器接成三角形和星形有什么区别？
同样的补偿容量下，三角形接法需要的电容量是星形的三分之一（每台电容器承受线电压，容量按电压平方增长），所以低压成套装置几乎都用三角形 —— 电容量小、成本低。星形接法每台电容器只承受相电压，绝缘要求低，多用在高压场合。本页把两种接法的电容值都算给你（切换下拉即可），但注意接法只影响电容值 μF 这一个数，需补偿容量、补偿后电流、以及谐振次数都与接法无关。
目标功率因数取 0.9 还是 0.95？
这是个经济性问题而不是技术问题，取决于你当地的力率调整电费考核办法：考核门限以下要罚款、以上有奖励，所以通常取到略高于门限一档。本页下拉里的 0.9 / 0.92 / 0.95 / 0.98 只是常见取值，方便填写，不代表本站给出的判据 —— 各地考核标准出自一份 1983 年的部门办法，本站核不到可公开引用的现行全文，所以不内置那张奖罚比例表，也不代为算钱。另外补得越高越要小心轻载过补偿：固定投入的电容量在轻载时会补过头，功率因数变成超前，多数地区对超前同样罚款。
按这个容量装上电容器就可以了吗？
不可以，而这正是本页算不了的部分。电容器和系统电感（主要来自供电变压器）构成一个并联谐振回路，谐振次数 n₀ = √(Sk/Qc)，其中 Sk 是母线短路容量。关键在于：Qc 一旦由功率因数目标定死，n₀ 就没有自由度了 —— 它可能正好落在 5 次或 7 次谐波附近，而这两个次数是变频器一定会产生的。落上去的话，电容器支路里的谐波电流会被放大几十倍，电容器发热鼓肚、熔丝频繁熔断，母线谐波电压也被放大。除此之外还有三个订货陷阱：串了电抗器之后电容器端电压升到 U/(1−p) 而不是母线电压；铭牌容量不等于实际补出的容量（照需补偿容量订货会补不够）；分组投切把谐振点从 1 个变成 N 个。这些都需要母线短路容量与谐波构成，本页没有问，见下方专业版。
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