25W 电源盒不装风扇，外壳凭什么不超过 60℃：自然对流散热面积反算与肋片落地
密封自然冷却的 25W 小电源盒，要求外壳表面不超过 60℃、环境最高 35℃（ΔT=25K），散热面积要多大？按 Q=hAΔT，关键是 h 不能拍脑袋：以 200mm 竖直壁面、膜温 320K 的空气物性代入竖壁层流关联式 Nu=0.59Ra^1/4，Ra=1.34×10⁷ 得 h≈5.0 W/(m²·K)；考虑肋片通道进气受限、贴墙安装与积灰，工程取 h=3.5~4，反算所需面积 A=0.25~0.286m²。落地为 200×150 基板加 13 片 200×50 铝肋（厚 1.5mm、净距约 9.4mm），总面积 0.286m²，正算表面 56.8~60℃；不加肋的光壳 0.12m² 会升到 87℃。肋效率 0.98、热流密度 87W/m²，辐射作裕量不预支。逐数可复算，附免费在线工具。
场景：没有风扇，25W 怎么散出去
一个壁挂安装的小电源盒，内部总损耗约 25W，密封外壳自然冷却，不允许装风扇（噪声、灰尘、可靠性）。设计约束很直接：外壳可触及表面温度不超过 60℃（防烫与内部电容寿命的双重口径），现场最高环境温度 35℃。问题只有一个：散热面要做多大？新手容易拍两个数——「自然对流 h 取 10」或者「外壳六面体面积够大」，前者会让外壳烫到不敢摸，后者会让铸件成本凭空上涨。这道题的正确顺序是：先用关联式把 h 算出来，再打折，再反算面积，最后把面积翻译成具体的肋片几何并正算回去。
第一笔账：h 不是查来的，是算出来再打折的
自然对流只有一个定义式：
ΔT 没有争议：60−35=25K。难点全在 h。对一块高度 L=0.2m 的竖直壁，自然对流层流段（Ra 在 10⁴~10⁹）教材通用关联式为 Nu=0.59·Ra^¼。膜温取 (60+35)/2≈47.5℃≈320K，查空气物性：运动黏度 ν≈1.79×10⁻⁵ m²/s，导热系数 k≈0.0278 W/(m·K)，热扩散率 a≈2.55×10⁻⁵ m²/s，体胀系数 β=1/320.65。瑞利数：
落在层流区间，Nu=0.59×(1.34×10⁷)^¼≈35.7，于是理想大竖板的 h=Nu·k/L=35.7×0.0278/0.2≈5.0 W/(m²·K)。注意这是「一块孤立的、无限空间里的光滑竖板」的值。实际产品要打三个折：肋片之间是狭窄平行通道，进气不如自由竖板；盒子壁挂安装，背面和侧面空气流动受限；积灰和物性误差还会再吃一块。工程上对这种竖直肋片散热器取 h=3.5~4 是常见的保守口径（来自教材关联式加结构修正的工程惯例，不是任何标准条文），用下限做面积设计、用上限做温度复核。
第二笔账：反算面积，再翻译成肋片
一块光板要 0.25m² 相当于边长 500mm 的正方形，壁挂盒不可能这么大，标准做法是在竖直基板上挤出肋片。按 200mm（高）×150mm（宽）的铝基板布置 13 片竖直肋：肋沿高度方向贯通（保证烟囱效应，肋必须竖直，横肋在自然对流里几乎无效），肋片伸出基板 50mm、厚 1.5mm，13 片在 150mm 宽度上均布，净间距约 9.4mm——自然对流平行板通道间距不宜小于 8mm，否则相邻壁面边界层汇合，通道里的空气「焐」住不流动。面积逐块算：
正好落在 h=3.5 需要的 0.286m² 上。肋端那 13 条窄边面积（13×0.05×0.0015≈0.001m²）忽略不计，工程上也不数它。
第三笔账：正算回去——56.8~60℃，光壳则是 87℃
反解通过不算完，必须把取定的几何正算复核：
即 h 在 3.5~4 之间怎么取，表面温度都不超过 60℃，设计闭环。作为对照，如果不做肋、只靠整个密封盒外壳约 0.12m² 的可对流面积：ΔT=25/(4×0.12)=52K，表面将达 87℃——手摸上去会本能缩回的温度，内部电容和磁芯温度还要更高。再算两个配套指标：平均热流密度 q=25/0.286≈87W/m²，落在自然对流常见的 50~300W/m² 区间偏低端，说明设计偏安静保守但不荒唐；肋片效率按等截面直肋 m=√(2h/(λt))、铝 λ≈200W/(m·K) 计算，m≈5.16/m，肋端 mb=0.258，ηf=tanh(mb)/(mb)≈0.98，50mm 的短肋几乎不打折扣，面积基本都是有效面积。
两个必须交代的口径
① 辐射没有算进上面的账。自然对流条件下辐射散热不是小数：表面阳极氧化或喷深色漆后发射率 ε≈0.85，按 60/35℃ 量级估算，辐射等效换热系数约 5~6 W/(m²·K)，与对流同阶。本设计把辐射整份留作裕量——这样即使表面是光亮铝板（ε≈0.05，辐射几乎为零）或者安装在狭窄机箱内部辐射被邻面「焐」回来，温度仍不超限；反过来，深色氧化表面的实机温度有望比算值再低几度。② h 与 ΔT 其实是耦合的：Ra 里含 ΔT，h 随温升变化，严格计算应迭代。本文按目标 ΔT=25K 直接取 h=3.5~4，对这种小温差工程估算足够；做认证级热报告时需按实测表面温度回代一次，并以热电偶/热像仪实测为准。
在线校核
Q=hAΔT 的正算（给定面积算散热量与热流密度）和反算（给定热负荷算所需面积）都可以在自然对流换热计算器里直接复现：输入 25W、0.286m²、表面 60℃、环境 35℃、h=3.5~4，即得散热能力 25~28.6W、所需面积 0.25~0.286m² 与面积是否足够的判定，页面免费、客户端直接计算。关联式选 Nu=0.59Ra^¼ 还是其他形式、h 取多少，仍要按自己产品的安装姿态和实测数据决定——工具负责把代数算对，h 永远是工程师的责任。
小结
无风扇散热四步：按 Q=hAΔT 立账，ΔT=25K → 用竖壁层流关联式 Nu=0.59Ra^¼ 算理想 h≈5.0（Ra=1.34×10⁷），按肋片通道、安装姿态和积灰打折取 3.5~4 → 反算 A需=0.25~0.286m²，翻译成 200×150 基板加 13 片 200×50 竖直铝肋（净距≥9mm）→ 正算 56.8~60℃ 闭环，对照光壳 87℃ 说明肋片不是可有可无。肋短效率 0.98、q≈87W/m²，辐射留作裕量，最后以实测回代。自然对流设计的本质从来不是选个 h，而是给空气修好一条从下到上的路。
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