泵扬程与轴功率算例：几何高差、沿程局部损失到电机选型全链

扬程不是高差：泵要补的是三笔账

选泵时最常见的错误是拿几何高差直接当扬程。泵实际要提供的能量有三部分：几何提升 + 沿程摩擦损失 + 局部阻力损失（两端都是敞口水面时，速度头与压差项为零）。本例：从地下水池向高位水箱送水，流量 Q = 20 m³/h，水面高差 15 m，DN80 钢管，直管长 L = 50 m，含 5 个 90° 弯头、1 个闸阀、进出口各一。

先定管内状态。管内径按公称 80 mm 计，截面积 A = π×0.08²/4 = 5.03×10⁻³ m²，流速：

Re = v·d/ν = 1.105 × 0.08 / 1.0×10⁻⁶ ≈ 8.8×10⁴（ν 为常温水的运动粘度，工程通用值），湍流无疑。

沿程损失：先定摩擦系数

湍流光滑区用 Blasius 经验式（适用 Re < 10⁵，工程惯例口径）：

λ = 0.3164 · Re^(−1/4) = 0.3164 / 17.25 = 0.0183

钢管存在粗糙度，该值偏理想；本文按新钢管的光滑区口径演示，旧管或明显锈蚀要按当量粗糙度查莫迪图另取。沿程损失：

其中速度头 v²/2g = 0.0623 m——管路水力计算的「基本货币」，后面局部损失也是它的倍数。

局部损失：ζ 值表加总

局部构件按阻力系数 ζ 逐个计入（教材通用典型值，工程惯例口径）：进口 0.5、90° 弯头每个 0.3 × 5 = 1.5、闸阀全开 0.15、出口 1.0，合计 Σζ = 3.15：

总扬程与选型余量

H = 15 + 0.71 + 0.20 = 15.9 m。管路特性是估算、泵样本曲线有制造离散，工程惯例按 1.1 倍余量选型：H选 = 17.5 m，在样本上就近选 18 m 扬程档。

轴功率与电机配套

水力功率（有效功率）：

小型离心泵在该流量档的效率按 η = 0.6 估（样本无数据时的工程经验档），轴功率：

P = Pe / η = 867 / 0.6 = 1.44 kW

电机配套再留余量——启动冲击、电压波动、长期性能衰减都要吃功率，工程惯例按 1.15~1.25 倍：1.44 × 1.2 ≈ 1.73 kW，按标准功率档就近放大，选 2.2 kW 电机（1.5 kW 档低于 1.73，不可用）。

边界提醒

• Blasius 式、ζ 典型值、1.1 扬程余量与 1.2 电机余量均为教材通用/工程惯例口径；正式设计沿程系数应按实际管材当量粗糙度查莫迪图，泵效率以厂家样本曲线为准
• 本例两端敞口，压差项为零；若向密闭压力容器送水，扬程还要加 (p出−p进)/ρg 一项
• 管径放大到 DN100，流速降到 0.71 m/s，损失合计从 0.91m 降到约 0.22m——高差小、管路长的系统里，放大管径往往比换大泵更省电
• 若吸水侧在高程上高于泵，记得另做 NPSH 校核，本例不涉及

工具对照

本文的流速/雷诺数判定、沿程与局部损失合成、扬程与轴功率全链计算，与工程师平台的泵扬程与轴功率计算器同一口径，可在线复算本文数字并试不同管径的损失变化。