齿轮参数计算器适用场景
本工具依据 GB/T 1356 标准齿制（标准压力角 20°、齿顶高系数 ha*=1、顶隙系数 c*=0.25）计算标准渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和全齿高，并支持齿轮副中心距、传动比、变位齿轮参数以及齿面接触强度与齿根弯曲强度的简化校核。
适用于机械传动设计、减速器选型、齿轮加工工艺准备和教学。强度校核模块为方案阶段的简化估算法，需要设计人自行填入载荷系数与许用应力；正式设计时还需结合 GB/T 3480 完整方法、精度等级、材料热处理与制造公差综合确定。
提示：模数可直接输入或从下拉标准系列中选择；标准齿制取 α=20°、ha*=1、c*=0.25。
相互啮合的两齿轮模数与压力角必须相等。以上为标准（无变位）齿轮副中心距。
本页强度校核为方案阶段的简化估算法，不等同于 GB/T 3480 的完整计算方法：未计入使用系数 KA、动载系数 KV、齿向载荷分布系数 KHβ/KFβ、齿间载荷分配系数 KHα/KFα 的分项计算（统一由载荷系数 K 概括），也未计入重合度系数 Zε、螺旋角系数 Zβ、寿命系数与润滑、粗糙度、速度、尺寸等修正系数。最终校核须按标准全文或专业齿轮软件复核。
本页只做代数运算与判定：载荷系数 K、复合齿形系数 YFa·YSa、许用应力 [σH]/[σF] 需要你按标准或设计手册查取后填入，页面默认值仅为占位数字，不可直接使用。
本模块沿用上方齿轮副的模数 m = 2 mm、齿数 z1 = 20、z2 = 40（改上方参数即同步更新）。
- 载荷系数 K：概括使用系数 KA、动载系数 KV、齿向载荷分布系数 KHβ/KFβ 与齿间载荷分配系数 KHα/KFα，须按工况与精度等级查取。
- 复合齿形系数 YFa·YSa：按小齿轮齿数 z1 从齿形系数 YFa 与齿根应力修正系数 YSa 图表分别查取后相乘填入。
- 许用应力 [σH]、[σF]：按齿轮材料、热处理方式与相应的疲劳极限确定，并计入所要求的安全系数。
- 弹性模量 E、泊松比 ν：按实际齿轮材料填入，弹性系数 ZE 由本页据此算出，不查表。
- 接触：σH = 446.45 MPa ≤ [σH] = 550 MPa（满足）
- 弯曲：σF = 50.97 MPa ≤ [σF] = 200 MPa（满足）
上面那一段按简化法算直齿（未开通会员时结果区是样例）。这里按 GB/T 3480 完整表达式算：斜齿与变位齿、齿形系数 YFa/YSa 由 30° 切线法从齿廓几何解出（不查图表）、载荷系数拆成 KA·KV·KHβ·KHα 分项、重合度与螺旋角系数、齿顶厚与根切判据，以及不合格时该改哪个参数、改完重新完整校核是什么结果。
齿轮参数
工况
材料
载荷系数与修正系数（按标准查取后填入，共 14 项）
这些系数本模块不代查：它们依赖精度等级取值表与若干图线，把一组记不准的数写进代码， 等于在计算书里写错依据 —— 那比不写更糟。全部默认 1.0， 相当于「不作修正」，可按 GB/T 3480 逐项查取后填入。
变位齿轮通过变位系数 x 调整刀具与齿坯的相对位置切齿。正变位（x>0）齿顶圆、齿根圆同时外移，齿厚增大，可避免根切、提高齿根强度并凑配中心距。下方按标准齿制（α=20°、ha*=1、c*=0.25）估算变位后主要尺寸。
避免根切的最小变位系数约为 x_min =(17 − z)/17（z<17 时需正变位）。基圆直径 db 不随变位改变。
| 模数 m (mm) | 1 | 1.25 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 齿距 p = π·m | 3.142 | 3.927 | 4.712 | 6.283 | 7.854 | 9.425 | 12.566 | 15.708 | 18.85 | 25.133 | 31.416 |
设计时应优先选用第一系列模数；确有必要时才选用第二系列（1.125、1.375、1.75、2.25、2.75、3.5、4.5、5.5、7、9 等）。
齿轮模数是什么？
模数 m 是齿轮设计中最基本的参数，等于齿距 p 除以圆周率 π（m = p/π），单位为毫米。它反映了轮齿的大小：模数越大，轮齿越大、齿轮承载能力越强。相互啮合的两个齿轮必须模数相等、压力角相等，否则无法正常啮合。
怎么选择齿轮模数？
模数应优先从 GB/T 1357 标准模数系列中选取（第一系列 1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10……）。选择时主要根据传递的功率和扭矩由弯曲强度或接触强度计算确定，再向上圆整到标准值。载荷大、要求承载能力高时取较大模数；结构紧凑、传动平稳时可取较小模数配合较多齿数。
齿轮中心距怎么计算？
标准直齿圆柱齿轮副的中心距 a = m(z1 + z2)/2，即等于两齿轮分度圆半径之和。式中 m 为模数，z1、z2 为两齿轮齿数。变位齿轮的实际中心距还需考虑变位系数产生的中心距变动量。
变位齿轮有什么作用？
变位是通过改变刀具与齿坯的相对位置（变位系数 x）来切制齿轮。正变位可避免小齿轮根切、提高齿根强度、凑配中心距；负变位可用于配凑中心距。变位齿轮能在不改变模数和齿数的情况下改善齿轮的强度、耐磨性和传动质量，是齿轮设计中重要的调整手段。
压力角为什么标准取 20 度？
压力角 α 是渐开线在分度圆上的齿廓与径向线的夹角。GB/T 1356 规定标准压力角为 20°。相比早期的 14.5°，20° 压力角的齿根更厚、承载能力更强、不易根切，且刀具通用性好、便于标准化生产，因此成为国际通用的标准值。
齿轮强度校核要算哪两项？
圆柱齿轮承载能力校核包含两项独立内容：一是齿面接触强度（防止齿面点蚀剥落），校核齿面接触应力 σH 是否不超过许用接触应力 [σH]；二是齿根弯曲强度（防止轮齿疲劳折断），校核齿根弯曲应力 σF 是否不超过许用弯曲应力 [σF]。两项必须同时满足。一般来说闭式软齿面传动多由接触强度控制，开式或硬齿面传动多由弯曲强度控制。完整方法见 GB/T 3480 系列标准。
齿宽系数怎么取？
齿宽系数 φd = b/d1（齿宽除以小齿轮分度圆直径）反映齿轮的相对宽窄。φd 越大承载能力越强、结构越紧凑，但齿向载荷分布越不均匀，对轴与轴承的刚度、齿轮的精度要求越高。取值应结合齿轮相对轴承的布置方式（对称、非对称、悬臂）、齿面硬度和精度等级，按设计手册推荐范围选取，并在强度校核中通过齿向载荷分布系数体现其影响。
相关计算工具
齿轮与传动相关工程知识
模数、齿数、中心距与机械传动设计
- 机械设计
带式输送机要配多大电机？F=4050N、v=1.1m/s 从工作机功率到总传动比 41.4 的分配全过程
带式输送机滚筒圆周力 F=4050N、带速 v=1.1m/s、滚筒直径 D=300mm：工作机功率 Pw=Fv=4.455kW，按 V 带 0.96、两对闭式齿轮 0.97²、四对轴承 0.99⁴、联轴器 0.99 串出总效率 0.859，电机所需功率 5.186kW，选 5.5kW、2 极（约 2900r/min）。滚筒转速 70r/min，总传动比 41.4，按 V 带 3、高速级 4.32、低速级 3.20 分配，齿数圆整为 34/147 与 34/109 后实际 41.6、偏差约 0.4%。每一步附取值理由，逐数可复算。
10 - 机械设计
齿轮模数选择与接触强度校核：5.5kW 减速 i=3.2，m=2 擦边加宽 10mm 救回
5.5kW、1440rpm、传动比 3.2 的软齿面减速齿轮副：z1=25/z2=80、m=2、中心距 105mm，b=40mm 时接触应力约 570MPa 超调质 45 钢经验许用值，齿宽加到 50mm 降到约 509MPa 通过；弯曲应力仅约 91MPa 富余三倍——软齿面传动几乎都是接触强度说了算。转矩、圆周力、接触/弯曲应力逐数可复算，载荷系数与齿形系数取教材常用经验口径。
10 - 机械设计
齿轮参数完全解读：模数、齿数、压力角、变位系数怎么算？
齿轮设计五个核心参数模数 m、齿数 z、压力角 α、螺旋角 β、变位系数 x 决定分度圆、齿顶圆、中心距与传动比。本文按 GB/T 1357 模数系列 0.5~3 展开选型，讲清 20° 压力角与斜齿螺旋角、正负变位的三种作用，并结合 AGV 两级减速器实例给出完整计算流程。
9760 - 机械设计
表面粗糙度 Ra1.6 / Ra3.2 / Ra0.8 到底怎么选？加工方法与配合关系
表面粗糙度 Ra 是零件"光洁度"的量化指标，Ra0.8 / Ra1.6 / Ra3.2 是三个最常用的档次，直接决定加工方法和成本。本文讲清 Ra 值与加工工艺、密封、疲劳强度的关系。
6530 - 材料工程
塑料材料 ABS PC PA POM 到底怎么选型？性能对比与应用指南
ABS 韧性好易加工，PC 透明高抗冲，PA 耐磨自润滑，POM 尺寸稳定摩擦系数低。本文从拉伸强度、弯曲模量、Rockwell 硬度、热变形温度 HDT、缺口冲击等参数横向对比，并给出家电外壳、汽车内饰、齿轮件、精密连接器的具体选型思路，帮助工程师避开常见误用。
2140
紧固与传动 · 同类还有 3 个
螺栓、齿轮、轴承、键 —— 传递扭矩这条链路上的强度与寿命校核。