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轴强度刚度计算器

功率转速估算轴径，专业版按弯扭合成 σca=√(M²+(αT)²)/W 校核危险截面

轴径计算器怎么用

填传递功率 P 和转速 n，选材料，立即按教材经验式 d ≥ A0·(P/n)^(1/3) 估算最小轴径，自动做键槽修正并给出 R20 标准直径建议。转矩、轴径的数值始终免费。

危险截面够不够（弯扭合成应力 σca=√(M²+(αT)²)/W 对比 45 钢/40Cr 的许用弯曲应力、扭转角 θ 是否超 [θ]），用下方专业版校核：填弯矩图量出的 M、转矩性质（α=0.3/0.6/1.0）和截面尺寸，给利用率、合格判定与不合格时的处理方向，并出正式计算书。

输入参数
A0 取材料档上限（偏保守，已含弯矩影响裕量）；估算针对轴端/联轴器段，危险截面要做弯扭合成校核。
估算结果
转矩 T
74.6 N·m
T = 9550·P/n
最小轴径 d
24.8 mm
d ≥ A0·(P/n)^(1/3)，A0=125
键槽修正后
26.5 mm
×1.07 放大
建议标准直径
28.2 mm
R20 优先数系（GB/T 2822）
本页只给估算数值，不代为判定。

估算直径只保证扭转强度，危险截面（轴承内侧、齿轮/联轴器配合段）受弯扭联合作用，须按 σca=√(M²+(αT)²)/W 与许用弯曲应力比较 —— 在下方专业版校核。

轴强度与刚度校核
专业版

上面按扭转强度估出直径下限。这里校核危险截面：填入弯矩图量出的弯矩 M、转矩性质（折合系数 α=0.3/0.6/1.0）和截面尺寸（实心/空心圆轴），算弯扭合成应力 σca=√(M²+(αT)²)/W 对比 45 钢/40Cr 的对称循环许用弯曲应力 [σ-1]，算扭转角 θ 对比 [θ] 限值，并核对直径裕度。给出每项利用率、合格判定，以及不合格时加大直径还是换 40Cr 的处理方向，并出正式计算书。

载荷与工况（危险截面）

按弯矩图量取危险截面

危险截面尺寸

材料与判据

填好参数后点「运行弯扭合成校核」
算完这个，通常还需要
齿轮参数计算
齿轮受力是轴弯矩图的主要输入
压缩弹簧计算
回位/压紧弹簧切应力、刚度与选型
轴承寿命计算
轴系支点布置与轴承选型
键连接校核
键槽尺寸与承压校核
梁挠度弯矩计算器
弯矩挠度与截面惯性矩
钢材牌号对照表
45 钢/40Cr 中外牌号对照
螺栓连接强度
受拉螺栓 1.3 系数校核
常见问题 FAQ

轴径怎么按功率和转速估算？轴径计算公式是什么？

初步估算轴的最小直径（轴端、联轴器段）用扭转强度经验式：d ≥ A0·(P/n)^(1/3)，P 为传递功率 kW、n 为转速 r/min、d 单位 mm。系数 A0 按材料查教材经验表：Q235/20 钢取 148~125、35 钢 135~112、45 钢 125~103、40Cr 合金钢 103~88；弯矩影响大或重要的轴取大值，纯传动轴取小值。算出后有键槽还要放大：一个键槽 ×1.07、两个 ×1.15，并圆整到标准直径系列（R20）。转矩 T=9550·P/n N·m。本页填入功率转速立即给出估算结果。

弯扭合成应力公式是什么？当量弯矩怎么算？

危险截面的弯扭合成强度按第三强度理论：σca = √(M²+(αT)²)/W，其中 M 是弯矩图上危险截面的弯矩（N·mm）、T 是转矩、W 是抗弯截面模量（实心圆轴 W=πd³/32）。√(M²+(αT)²) 称为当量弯矩 Me。算出的 σca 与材料对称循环许用弯曲应力 [σ-1] 比较（45 钢约 60 MPa、40Cr 约 85 MPa，教材经验值）。本页专业版直接代入数值并给出利用率和合格判定。

折合系数 α 取多少？0.3、0.6 还是 1.0？

α 是把转矩切应力折算成弯曲应力循环特性的系数，按转矩的变化情况取：转矩基本不变（单向稳定运转，如离心泵、输送机）取 α=0.3；转矩脉动变化（频繁启动、单向载荷波动，一般减速器）取 α=0.6；频繁正反转、转矩按对称循环变化取 α=1.0（最保守）。来源是 α≈[σ-1]/[σ+1]（不变）或 [σ-1]/[σ0]（脉动）的教材近似。拿不准时取 0.6 或直接取 1.0 偏安全。

轴的设计步骤是什么？

教材上轴的设计一般按这个顺序：① 选材料（常用 45 钢正火或调质，重载用 40Cr）；② 按扭转强度估算最小轴径 d≥A0(P/n)^(1/3)；③ 进行轴的结构设计（定各段直径长度、键槽、配合、轴承位置）；④ 按弯扭合成校核危险截面：画受力简图、求支反力、画弯矩图和扭矩图、定危险截面、算 σca=√(M²+(αT)²)/W 并与 [σ-1] 比较；⑤ 需要时校核疲劳安全系数、扭转刚度（单位长度扭转角 θ≤[θ]）和键连接。本页覆盖第②步（免费）和第④步的弯扭合成校核（专业版）。

弯矩图和扭矩图怎么画？危险截面怎么找？

扭矩图沿轴按传动件的输入/输出转矩分段；弯矩图要先把齿轮、带轮、链轮上的作用力分解到水平面和垂直面，分别求支反力、画两个平面的弯矩图，再合成 M=√(Mh²+Mv²)。危险截面通常是当量弯矩 Me=√(M²+(αT)²) 最大、同时直径偏小或开有键槽/过盈配合应力集中的截面——一般在轴承内侧、齿轮或联轴器配合段边缘。把该截面的 M、T 和直径填进本页专业版即可校核。

轴设计与轴系校核相关工程知识

轴径估算、弯扭合成、折合系数与扭转刚度

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